Le plus simple est de prendre le problème à l'envers. Si, par exemple, votre mère a l'intention de rester dans l'espace Schengen du 2 juin jusqu'au 31 août, aura-t-elle séjourner plus de 3 mois en France pendant les 6 mois précédant le 31 août, donc entre le 1er mars et le 31 août? Non, elle n'aura séjourné que 90 jours: rien en mars, rien en avril, rien en mai, 28 jours en juin, 31 en juillet et 31 en août. Donc, elle peut séjourner en France du 2 juin au 31 août.
En pratique, dès qu'un espace de 3 mois sépare 2 séjours, le titulaire d'un visa comme celui dont votre mère est titulaire (visa de circulation) peut passer de nouveau 90 jours dans l'espace Schengen.