Bonjour Eric,
Oui il n'y a absolument aucun problème pour que vous vous mariez dans le cadre de la venue de votre concubine en France avec son visa Schengen.
Par contre pour qu'elle obtienne un visa long séjour pour pouvoir résider avec vous, il faudra pour cela qu'elle rentre au Vietnam et fasse les démarches auprès du Consulat Français (sauf si, pour x raisons, elle dispose déjà d'un visa de long séjour et passe plus de 6 mois en France avec vous après votre mariage - vous pourrez alors faire une demande de visa long séjour à votre préfecture - cf. le site http://vosdroits.service-public.fr/particuliers/N8.xhtml).
Car un visa long séjour est requis pour obtenir un titre de séjour, puis une carte de résidente, puis la nationalité française !
Bref vous risquez fortement de repasser par la case Consulat Français au Vietnam, et je puis vous assurer qu'ils n'apprécient pas trop les couples qui ont tenté de court-circuiter la procédure d'obtention de visa de mariage, pour gagner du temps via un visa Schengen. Bref le temps gagné d'un côté risque pour vous d'aboutir à du temps perdu de l'autre lorsqu'il s'agira de demander le visa long séjour, sans compter la suspicion que vous aurez générée au passage auprès du Consultat, qui n'est jamais très souhaitable pour de futures demandes de visas (famille de votre concubine par exemple). Bref il vaut mieux jouer la transparence avec le Consulat, cela est dans votre intérêt sur le long terme étant donné qu'il conserve un certain pouvoir discrétionnaire quant aux refus de visas, renforcé dans notre contexte actuel.
J'ai connu la même situation que vous il y a quelques années, car mon épouse est vietnamienne, nous nous sommes mariés là-bas en 2002 et avons fait transcrire notre acte de mariage en droit français auprès du consulat avant de lancer la salve des procédures de demande de visa long séjour, puis de titre de séjour, puis de carte de résidente, puis de demande de nationalité française! Il faut de nos jours compter 5 ans pour arriver à l'obtention de cette dernière...Quand on aime on ne compte pas ! Blague à part, même si le processus est long, j'en comprends cependant les tenants & aboutissants car il y a malheureusement encore beaucoup de pratiques frauduleuses dans ce registre. Le système est heureusement ainsi fait pour que, dès lors que l'on soit sincère et intègre dans ses démarches, on puisse les mener à bien.
En espérant que ces quelques lignes vous soient utiles,
Bien à vous,
Vincent